สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
หัวข้อในวันนี้จะเกี่ยวข้องกันกับหัวข้อการออกแบบงานวิศวกรรมโครงสร้าง คอนกรีต (STRUCTURAL CONCRETE ENGINEERING DESIGN หรือ SCE) นะครับ
วันนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการยก ตย การคำนวณวิเคราะห์หาค่ากำลังรับโมเมนต์ดัดระบุของหน้าตัดคาน คสล รูปตัว T คว่ำให้เพื่อนๆ ได้รับชมกันต่อนะครับ โดยที่เมื่อวานผมได้แบ่งกรณีของการยก ตย ออกเป็นทั้งหมด 2 กรณีด้วยกันดังนี้ครับ
ผมมีคาน คสล ดังรูป โดยจะกำหนดให้ใช้
fc’= 280 KSC
fy = 4,000 KSC
จงทำการคำนวณหาค่ากำลังต้านทานโมเมนต์ดัดของหน้าตัดที่มีการเสริมเหล็กแบบ SINGLY REINFORCED ว่ามีค่าเท่ากับเท่าใด ?
โดยที่ในวันนี้เราจะมาทำการคำนวณหาของ CASE ที่ 2 กันต่อนะครับและเหมือนเดิมนะครับ เราจะเริ่มจากหาคุณสมบัติต่างๆ ในการวิเคราะห์หน้าตัดเสียก่อนนะครับ
สำหรับคอนกรีตที่มี fc’ = 280 KSC
β1 = 0.85
tf = 10 CM
bw = 35 CM
b = 20 CM
d = 45 CM
m = 4,000/(0.85X280)
m = 16.81
P min = 14/4,000
P min = 0.0035
As min = 0.0035X20X45
As min = 3.15 CM^(2)
P max = 0.75X0.85X6120/[16.81X(6120+4,000)]
P max = 0.0229
As max = 0.0229X20X45
As max = 20.64 CM^(2)
As actual = 3X4.91
As actual = 14.73 CM^(2)
ในเมื่อ As min < As actual < As max ดังนั้นการวิบัติของคาน คสล นี้ก็ยังจะเป็นไปในรูปแบบ DUCTILE FAILURE เหมือนใน CASE ที่ 1 นะครับ
a = 14.73X4,000/(0.85X280X20)
a = 12.38 CM
เมื่อเราทำการตรวจสอบดูแล้วพบว่าค่า a ดังกล่าวนี้จะมีขนาดที่มากกว่าระยะความหนาของส่วนปีกคานด้านบน (TOP FLANGE) ซึ่งมีค่าเท่ากับ 10 CM ดังนั้นในขั้นตอนของการคำนวณหาค่ากำลังรับโมเมนต์ดัดของคาน คสล นี้ เราจะไม่สามารถทำได้ด้วยวิธีการทั่วๆ ไปได้นะครับ
วิธีในการแก้ปัญหาหากว่าเราพบเจอกรณีแบบนี้คือ เราจะทำการคำนวณโดยหลักการสมดุลของแรงภายในของหน้าตัด ทั้งนี้แรงดังกล่าวจะมี 2 แรงด้วยกัน นั่นก็คือ แรงอัดในคอนกรีต หรือ Cc และ แรงดึงในเหล็ก หรือ Ts โดยที่ค่า Cc เราจะให้ติดตัวแปรอยู่ในรูปของค่าพื้นที่หน้าตัดด้านรับแรงอัด หรือ Ac นั่นเองนะครับ โดยเราจะสามารถทำคำนวณค่าๆ นี้ได้จาก
Cc = 0.85 fc’ Ac
Cc = 0.85X280XAc
Cc = 238 Ac
Ts = As fy
Ts = 14.73X4,000
Ts = 58,920 KGF
จากนั้นเราก็นำทั้ง 2 แรงข้างไปเข้าสมการสมดุล นั่นก็คือ
Cc = Ts
238 Ac = 58,920
Ac = 58,920 / 238
Ac = 247.56 CM^(2)
พอคำนวณค่า Ac เสร็จเราจะทราบดีว่าจะต้องมีพื้นที่หน้าตัดของคอนกรีตอย่างน้อย 2 ส่วน นั่นก็คือ ส่วนปีกคานด้านบน ซึ่งเราทราบอยู่แล้วว่าจะมีพื้นที่เท่ากับ
Ac1 = 20X10
Ac1 = 200 CM^(2)
และ ส่วนคานด้านล่าง ซึ่งเราสามารถจะคำนวณได้จาก
Ac = Ac1 + Ac2
Ac2 = Ac – Ac1
Ac2 = 247.56 – 200
Ac2 = 47.56 CM^(2)
เมื่อเราทราบว่า Ac2 มีค่าเท่ากับเท่าใด ต่อไปเราก็จะสามารถคำนวณได้แล้วนะครับว่า ความลึกของพื้นที่ Ac2 นั้นจะมีค่าเท่ากับ
Ac2 = B2 X T2
47.56 = 35 X T2
T2 = 47.56 / 35
T2 = 1.36 CM
พอเราทราบทุกๆ ค่านี้ต่อไปเราก็จะสามารถทำการคำนวณหา CG ระหว่าง แรงอัด และ แรงดึง ได้จาก
∑(A y) = 200X(10/2+35) + 47.56X(35-1.36/2)
∑(A y) = 9,632.26 CM^(3)
∑(A) = 200+47.56
∑(A) = 247.56 CM^(2)
Y = ∑(A y) / ∑(A)
Y = 9,632.26 / 247.56
Y = 38.91 CM
สุดท้ายพอเราทราบว่าระยะ Y มีค่าเท่าใด เราก็จะแทนค่าๆ นี้ลงไปแทนพจน์ d – a/2 ในสมการหาค่ากำลังรับแรงดัดของหน้าตัดได้เลยนะครับ ดังนั้นจะได้ว่า
ØMn = Ø As fy (d – a/2)
ØMn = Ø As fy Y
ØMn = 0.90X14.73X4,000X38.91
ØMn = 2,063,000 KGF-CM
ØMn = 20.63 T-M
พอผมพูดมาถึงตรงนี้เชื่อว่าเพื่อนๆ หลายคนคงจะมีความคิดว่า หากไม่ต้องการที่จะยุ่งยากขนาดนี้เราจะทำการคำนวณเหมือนใน CASE ที่ 1 ได้เลยหรือไม่ ?
ผมก็จะขอตอบว่า ได้ นะครับ แต่ คำตอบที่ได้นั้นจะไม่ใช่ค่ากำลังรับแรงดัดจริงๆ ที่หน้าตัดจะสามารถรับได้นะครับ เอาเป็นว่าผมจะทำการคำนวณให้ดูก็แล้วกันนะครับว่าผลจะเป็นอย่างไร
ØMn = Ø As fy (d – a/2)
ØMn = 0.90X14.73X4,000X(45-12.38/2)
ØMn = 2,058,000 KGF-CM
ØMn = 20.58 T-M
จะเห็นได้ว่าค่าที่คำนวณได้จากสมการล่าสุดนั้นจะมีค่าน้อยกว่าค่ากำลังรับแรงดัดจริงๆ ของหน้าตัดอยู่เพียงเล็กน้อย แต่ นั่นก็เป็นเพราะว่าใน ตย ข้อนี้ของผม ค่า T2 ที่เราคำนวณได้จะมีค่าเท่ากับ 1.36 CM ซึ่งมีค่าน้อยมากๆ เลยนะครับ ดังนั้นหากค่าๆ นี้มีค่าเพิ่มมากยิ่งขึ้นไปเท่าใด ก็จะทำให้คำตอบนั้นยิ่งเพี้ยนเพิ่มมากยิ่งขึ้นไปอีก ทั้งหมดทั้งมวลนั้นเป็นเพราะว่า ระยะแขนของโมเมนต์ หรือ LEVER ARM จากพจน์ d – a/2 จะมีค่าเท่ากับ
Y = 45 – 12.38/2
Y = 38.81 CM
ซึ่งจะมีค่าน้อยกว่าระยะจริงๆ คือ 38.91 CM อยู่เพียงเล็กน้อยนั่นเองครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปันไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
