สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
วันนี้ผมจะมาขยายความต่อจากโพสต์เมื่อวานนะครับว่าเหตุใดผมถึงบอกกล่าวกับเพื่อนๆ ทุกๆ คนว่าความรู้ในระดับพื้นฐานทุกๆ เรื่องนั้นเป็นเรื่องสำคัญ
จากเรื่องเมื่อวานที่ผมโพสต์ไปว่าสมการในการหาค่า AXIAL DEFORMATION ในชิ้นส่วน BAR หรือ ROD จะมีค่าเท่ากับ PL/AE
เพื่อนๆ อาจมีความสงสัยว่าเราจะนำสมการพื้นฐานเหล่านี้ไปใช้ และ ต่อยอดในระดับสูง กรณีใดได้บ้าง ?
แน่นอนครับว่ากรณีที่เรานำไปใช้ตรงๆ ได้เลยก็คือกรณีที่ชิ้นส่วนโครงสร้างหนึ่งๆ ต้องรับแรงตามแนวแกน เช่น สมมติว่าเรามีชิ้นส่วนเหล็กที่มีค่า พท หน้าตัดเท่ากับ 1 cm^(2) มีค่าโมดูลัสยืดหยุ่นเท่ากับ 2×10^(6) ksc ความยาว 2 m ต้องรับแรงดึงเท่ากับ 10 ตัน เราสามารถที่จะคำนวณค่าการยืดตัวของชิ้นส่วนโครงสร้างนี้ได้จากสมการข้างต้นเลยครับ คือ มีค่าเท่ากับ (10×1000)(2×100)/(1)[2×10^(6)] = 1 cm เป็นต้น
คราวนี้มาถึง ตย ที่อาจจะเรียกได้ว่าขั้นสูงขึ้นไปอีกนิด เรามาดู ตย ในรูปที่ 1 ที่ผมทำมาแนบให้ดูนะครับ
หากผมมีคานเหล็กความยาว 6 m มีขนาดโมเมนต์ความเฉื่อยของหน้าตัดเท่ากับ 80,000 cm^(4) ที่ปลายด้านหนึ่งมีการยึดด้วย ROD ที่ทำจากเหล็กเหมือนกันกับคาน มีขนาด พท หน้าตัดเท่ากับ Ag และมีความยาวเท่ากับ 4 m และที่อีกด้านหนึ่งทำการยึดแน่นเข้ากับตัวฐานรองรับ คานนี้ต้องรับ นน แบบกระจายตัวจะมีค่าเท่ากับ 10 T/m ผมระบุว่าในการคำนวณให้เราแบ่งกรณีการพิจารณาออกเป็น 3 กรณี
(1) กรณีที่ค่า Ag = 1 cm^(2)
(2) กรณีที่ค่า Ag = 2 cm^(2)
(3) กรณีที่ค่า Ag = ∞
จากการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีพลังงานวิธีการหนึ่ง คือวิธีที่มีชื่อเรียกว่า LEAST WORK METHOD เราจะพบว่าคำตอบของค่าแรงปฎิกิริยาที่ตำแหน่งของ ROD จะมีค่าติดอยู่ในเทอมของค่าการเสียรูปที่ตำแน่งนี้ โดยผมตรวจเช็คคำตอบกับสำหรับกรณีที่ (3) กับในรูปที่ 2 จะพบว่าคำตอบที่ได้ก็มีค่าตรงกันครับ
ดังนั้นเมื่อเราทราบว่าค่าปริมาณการเสียรูปใน ROD จะมีค่าเท่ากับ PL/AE เราจะสามารถแทนค่าได้ว่าค่า
P = V ที่ตำแหน่ง A
L = L ของ ROD
A = พท หน้าตัด Ag ของ ROD
E = ค่าโมดูลัสยืดหยุ่นของ ROD
จากนั้นเราจะสามารถแทนค่าเพื่อหาคำตอบของปัญหาที่เรากำลังสนใจได้นะครับ
(1) กรณีที่ค่า Ag = 1 cm^(2)
ค่าคำตอบจะมีค่าเท่ากับ 40.5 ตัน ในทิศทางที่ ROD ทำการดึงปลายคานขึ้นไป
(2) กรณีที่ค่า Ag = 2 cm^(2)
ค่าคำตอบจะมีค่าเท่ากับ 28.93 ตัน ในทิศทางที่ ROD ทำการดึงปลายคานขึ้นไป
(3) กรณีที่ค่า Ag = ∞
ค่าคำตอบจะมีค่าเท่ากับ 22.5 ตัน ในทิศทางที่ ROD ทำการดึงปลายคานขึ้นไป
สาเหตุที่แรงปฎิกิริยาใน ROD มีค่าแตกต่างกันสำหรับในแต่ละกรณีเป็นเพราะว่าค่า STIFFNESS ใน ROD นั้นจะมีค่าที่แตกต่างกันนั่นเองครับ ดังจะเห็นได้ว่าการที่เรายิ่งเพิ่มให้หน้าตัดของ ROD มีขนาดที่ใหญ่ขึ้น หรือ มีความแข็งแรงมากยิ่งขึ้น ก็จะเป็นการลดภาระในการรับ นน ตามแนวแกนของชิ้นส่วน ROD ด้วย ดังนั้นหากเราจะสรุปกรณีการวิเคราะห์โครงสร้างในลักษณะแบบนี้เราอาจกล่าวได้ว่า หากชิ้นส่วนโครงสร้างที่เรากำหนดเป็นจุดรองรับของ ROD นั้นมีขนาดและความแข็งแรงที่มาก เราอาจจะประหยัดชิ้นส่วนของ ROD โดยการเลือกใช้ Ag ที่มีค่าน้อยๆ ได้ แต่ หากชิ้นส่วนนี้มีความแข็งแรงที่น้อย เพือเป็นการรับประกันว่าภาระของ นน ที่จะถ่ายไปยังจุดรองรับนั้นมีค่าน้อยๆ เราอาจมีความจำเป็นที่จะต้องทำการออกแบบ พท หน้าตัดของ ROD ให้มีขนาดใหญ่เพียงพอเพื่อให้การถ่ายแรงดึงที่เกิดขึ้นใน ROD นั้นมีค่าน้อยที่สุด
เราจะเห็นได้ว่าคำตอบสำหรับกรณีที่ (2) และ (3) ถึงแม้จะให้ผลที่แตกต่างกันแต่ก็ยังถือได้ไม่หนีกันมากเท่าใดนักแต่ในทางกลับกันหากเรามีโครงสร้างแบบนี้จริง แต่ กรณีที่หน้าตัดที่เราใช้ตรงกับกรณีที่ (1) ค่าคำตอบจะมีค่าผิดเพี้ยนไปมากๆ ดังนั้นสำหรับพวกเราชาววิศวกรโยธาแล้วกรณีแบบนี้เป็นสิ่งจำเป็นที่เราจะต้อง ทราบ และ ระมัดระวัง ทั้งในขั้นตอนของการออกแบบและการก่อสร้างจริงด้วยนะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากพี่แขก และ เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่
ADMIN JAMES DEAN
